品读六年级奥数题解决问题

小学生想要学好数学，做题是最好的办法，以下是为大家提供的奥数题解决问题，供大家复习时使用!

昨天大家帮助萧菲解决了她的一个疑问，告诉了萧菲她走楼梯共有61034种走法?萧菲想这个数这么大呀，是不是我的年龄24岁的倍数呢?如果不是这个数除以24余多少呢?亲爱的小朋友，你们可以回答她的这个疑问吗?

*与解析：

610不是3的倍数，所以61034也不是3的倍数。因此这个数不能整除24。

610÷24=25……10

6102÷24余4

6103÷24余16

6104÷24余16

……

以后余数都是16，所以61034除以24余16。

科学的学习方法和合理的复习资料能帮助大家更好的学好数学这门课程。希望为大家准备的奥数题解决问题，对大家有所帮助!

第2篇：六年级解决入学问题奥数题及*

为了解决农民工子女入学难的问题，某市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交"借读费"。据统计，2008年秋季有4200名农民工子女进入主城区中小学学习，2009年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样，2009年秋季增加1080名农民工子女在主城区中小学学习。如果按小学生每年收"借读费"500元，中学生每年每生收"借读费"1000元计算。

(1)2009年增加的1080名中小学一共免收多少"借读费"?

(2)如果小学每40名学生配备2名教师，中学每45名学生配备3名教师，按2009年秋季入学后农民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师?

【*解析】

设"2009年"有x名农民工子女进入"小学"、y名农民工子女进入"中学".

则有：x+y=5000;20%x+30%y=1160;

根据以上两个等式联立解方程组，解得x=3400，y=1600.

所以，2010年在2009年的基础上，"新增"小学生3400×20%=680名，且小学生的"总人数"变为3400+680=4080名;"新增"中学生1600×30%=480名，且中学生的"总人数"变为1600+480=2080名.可知，

(1)共免收"借读费"500×680+1000×480=820000元=82万元。

(2)一共需要配备2×(4080÷40)+3×(2080÷40)=360名中小学教师。

第3篇：六年级奥数题：称球问题

［专题介绍］

称球问题是一类传统的趣味数学问题，它锻炼着一代又一代人的智力，历久不衰。下面几道称球趣题，请你先仔细考虑一番，然后再阅读解答，想来你一定会有所收获。

［经典例题］

例1有4堆外表上一样的球，每堆4个。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每个重10克，次品球每个重11克，请你用天平只称一次，把是次品的那堆找出来。

解：依次从第一、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4个球，这10个球一起放到天平上去称，总重量比100克多几克，第几堆就是次品球。

例2有27个外表上一样的球，其中只有一个是次品，重量比正品轻，请你用天平只称三次（不用砝码），把次品球找出来。

解：第一次：把27个球分为三堆，每堆9个，取其中两堆分别放在天平的两个盘上。若天平不平衡，可找到较轻的一堆；若天平平衡，则剩下来称的一堆必定较轻，次品必在较轻的一堆中。

第二次：把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆，每堆3个球，按上法称其中两堆，又可找出次品在其中较轻的那一堆。

第三次：从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次，若天平不平衡，则较轻的就是次品，若天平平衡，则剩下一个未称的就是次品。

例3把10个外表上一样的球，其中只有一个是次品，请你用天平只称三次，把次品找出来。

解：把10个球分成3个、3个、3个、1个四组，将四组球及其重量分别用A、B、C、D表示。把A、B两组分别放在天平的两个盘上去称，则

（1）若A=B，则A、B中都是正品，再称B、C。如B=C，显然D中的那个球是次品；如B＞C，则次品在C中且次品比正品轻，再在C中取出2个球来称，便可得出结论。如B＜C，仿照B＞C的情况也可得出结论。

（2）若A＞B，则C、D中都是正品，再称B、C，则有B=C，或B＜C（B＞C不可能，为什么？）如B=C，则次品在A中且次品比正品重，再在A中取出2个球来称，便可得出结论；如B＜C，仿前也可得出结论。

（3）若A＜B，类似于A＞B的情况，可分析得出结论。

练习有12个外表上一样的球，其中只有一个是次品，用天平只称三次，你能找出次品吗？

第4篇：六年级奥数题：接送问题

导语：锲而舍之，朽木不折;锲而不舍，金石可镂。。下面是小编为大家整理的：小学奥数题，希望对大家有所帮助,欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网!

奥数接送问题例题1：

如果A、B两地相距10千米，一个班有学生45人，由A地去B地，现在有一辆马车，车速是人步行的3倍，马车每次可以乘坐9人，在A地先将第一批学生送到B地，其余的学生同时向B地前进;车到B地后立即返回，在途中与步行的学生相遇后，再接9名学生前往B地，余下的学生继续向B地前进...多次往返后，当全体学生到达B地时，马车共行了多少千米?

*：10*(1+2/3*3/4*2+1/3*3/4*2+1/6*3/4*2+1/8*3/4*2)=10*47/16=235/8千米

奥数接送问题例题2：

某工厂每天早晨都派小汽车接专家上班.有一天，专家为了早些到厂，比平时提前一小时出发，步行去工厂，走了一段时间后遇到来接他的汽车，他上车后汽车立即调头继续前进，进入工厂大门时，他发现只比平时早到10分钟，问专家在路上步行了多长时间才遇到汽车?(设人和汽车都作匀速运动，他上车及调头时间不记)

解析：设专家从家中出发后走到M处(如图1)与小汽车相遇。由于正常接送必须从B→A→B，而现在接送是从B→M→B恰好提前10分钟;则小汽车从M→A→M刚好需10分钟;于是小汽车从M→A只需5分钟。这说明专家到M处遇到小汽车时再过5分钟，就是以前正常接送时在家的出发时间，故专家的行走时间再加上5分钟恰为比平时提前的1小时，从而专家行走了：60一5=55(分钟)。

奥数接送问题例题3：

甲乙两辆汽车分别从A.B两成出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是5：4，到两车相遇时距离中点48千米，两城之间的路程是多少千米?甲乙两辆汽车分别从A.B两成出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是5：4，到两车相遇时距离中点48千米，两城之间的路程是多少千米?

解析：相遇时甲乙的行程比也是：5：4，即甲行了全程的：5/(4+5)=5/9，乙行了：4/9又相遇时甲比乙多行了：48*2=96千米所以路程是：96/(5/9-4/9)=864千米.

奥数接送问题例题4：

有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第一班的学生做车从学校出发的同时，第二班学生开始步行;车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里，空车是50公里/小时，学生步行速度是4公里/小时，要使两个班的学生同时到达少年宫，第一班的学生步行了全程的几分之几?(学生上下车时间不计)

A.1/7;B.1/6;C.3/4;D.2/5;

答：选A，两班同学同时出发，同时到达，又两班学生的步行速度相同=>说明两班学生步行的距离和坐车的距离分别相同的=>所以第一班学生走的路程=第二班学生走的路程;第一班学生坐车的路程=第二班学生坐车的路程=>令第一班学生步行的距离为x，二班坐车距离为y，则二班的步行距离为x，一班的车行距离为y。=>x/4(一班的步行时间)=y/40(二班的坐车时间)+(y-x)/50(空车跑回接二班所用时间)=>x/y=1/6=>x占全程的1/7=>选A

1、A、B两地相距10千米，一个班有学生45人，由A地去B地，现在有一辆马车，车速是人步行的3倍，马车每次可以乘坐9人，在A地先将第一批学生送到B地，其余的学生同时向B地前进;车到B地后立即返回，在途中与步行的学生相遇后，再接9名学生前往B地，余下的学生继续向B地前进...多次往返后，当全体学生到达B地时，马车共行了多少千米?

2、两个班去距学校30千米的博物馆参观。但学校只有一辆接送车，车速每小时45千米，同学们步行每小时5千米。为了使两班尽快到达，他们于上午8点从学校出发。问：到达博物馆是几时几分几秒?

3、甲乙两队学生参加郊区夏令营,但只有一辆车接送,坐不下.甲队学生坐车从学校出发的同时,乙队学生开始步行.车到途中某处让甲队学生下车步行,车立即返回接乙队学生并直开到夏令营,两队学生正好同时到达.已知学生步行速度为4千米/小时,汽车载学生时速度为40千米/小时,空车时为50千米/小时,问甲队学生应步行全程的几分之几(要使两队学生同时到,只有两队步行的路程相等;乙队步行的时间正好等于汽车送完甲队又原路返回时遇到乙队的时间;1/7)

4、有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第一班的学生做车从学校出发的同时，第二班学生开始步行;车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里，空车是50公里/小时，学生步行速度是4公里/小时，要使两个班的学生同时到达少年宫，第一班的学生步行了全程的几分之几?(学生上下车时间不计)

A.1/7;B.1/6;C.3/4;D.2/5;

答：选A，两班同学同时出发，同时到达，又两班学生的步行速度相同=>说明两班学生步行的距离和坐车的距离分别相同的=>所以第一班学生走的路程=第二班学生走的路程;第一班学生坐车的路程=第二班学生坐车的路程=>令第一班学生步行的距离为x，二班坐车距离为y，则二班的步行距离为x，一班的车行距离为y。=>x/4(一班的步行时间)=y/40(二班的坐车时间)+(y-x)/50(空车跑回接二班所用时间)=>x/y=1/6=>x占全程的1/7=>选A

5、甲班与乙班学生同时从学校出发去相距170千米的公园，甲乙两班的步行的速度都是每小时4千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使两班学生在最短时间内到达公园，那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离是多少千米?

6、甲班与乙班学生同时从学校出发去公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使两班学生在最短时间内到达公园，那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是多少千米?

7、小明到老师家3km,老师家到学校0.5km，老师接送小明，骑车速度是步行的3倍，比平时上班多用20分钟，求老式的步行速度及骑车速度。

8、有8人分别乘坐2辆小气车去飞机场.其中1辆小气车在距机场15千米的地方出了故障,此时,距规定到达机场的时间仅剩42分钟,但唯一可以使用的交通工具只有1辆小气车,连司机在内限坐5人.这辆汽车分批送这8人去机场,平均速度60千米/时.现有两种方案,问是否能使这8人在规定的时间内到机场?

一、小气车送走第一批人后,第二批在原地等待返回接送;

二、小气车送走第一批人的同时,第二批人以5千米/时的速度往机场步行,等待途中遇返回的汽车是上车前行.(用一元一次方程解)

9、有一批旅游者需用轿车接送，轿车有甲，乙两种，用3辆甲种轿车，4辆乙种轿车(恰满载)需跑5趟;如果用5辆甲种轿车和3辆乙种轿车(恰满载)只需跑4趟。请问哪种轿车坐的乘客多?

第5篇：六年级距离问题奥数题

长方体abcd-a′b′c′d′中，ab=4，a′a=2′，ad=1，有一只小虫从顶点d′出发，沿长方体表面爬到b点，问这只小虫怎样爬距离最短？（见图（1））

解答：因为小虫是在长方体的表面上爬行的，所以必需把含d′、b两点的两个相邻的面"展开"在同一平面上，在这个"展开"后的平面上d′b间的最短路线就是连结这两点的直线段，这样，从d′点出发，到b点共有六条路线供选择．

①从d′点出发，经过上底面然后进入前侧面到达b点，将这两个面摊开在一个平面上（上页图（2）），这时在这个平面上d′、b间的最短路线距离就是连接d′、b两点的直线段，它是直角三角形abd′的斜边，根据勾股定理，

d′b2=d′a2+ab2=（1+2）2＋42=25，

∴d′b=5．

②容易知道，从d′出发经过后侧面再进入下底面到达b点的最短距离也是5．

③从d′点出发，经过左侧面，然后进入前侧面到达b点．将这两个面摊开在同一平面上，同理求得在这个平面上d′、b两点间的最短路线（上页图（3）），有：

d′b2＝22+（1+4）2=29．

④容易知道，从d′出发经过后侧面再进入右侧面到达b点的最短距离的平方也是29．

⑤从d′点出发，经过左侧面，然后进入下底面到达b点，将这两个平面摊开在同一平面上，同理可求得在这个平面上d′、b两点间的最短路线（见图），

d′b2=（2+4）2+12=37．

⑥容易知道，从d′出发经过上侧面再进入右侧面到达b点的最短距离的平方也是37．

比较六条路线，显然情形①、②中的路线最短，所以小虫从d′点出发，经过上底面然后进入前侧面到达b点（上页图（2）），或者经过后侧面然后进入下底面到达b点的路线是最短路线，它的长度是5个单位长度．

利用前面的题中求相邻两个平面上两点间最短距离的旋转、翻折的方法，可以解决一些类似的问题，例如求六棱柱两个不相邻的侧面上a和b两点之间的最短路线问题（下左图），同样可以把a、b两点所在平面及与这两个平面都相邻的平面展开成同一个平面（下右图），连接a、b成线段ap1p2b，p1、p2是线段ab与两条侧棱线的交点，则折线ap1p2b就是ab间的最短路线．

第6篇：六年级奥数题追击问题

有甲、乙、*三辆汽车,各以一定的速度从a地开往b地,乙比*晚出发10分钟,出发后40分钟追上*;甲比乙又晚出发20分钟,出发后1小时40分钟追上*,那么甲出发后需多少分钟才能追上乙。

*与解析：

由已知条件可知，乙用40分钟所走的路程与*用50分钟所走的路程相等;甲用100分钟所走的路程与*用130分钟所走的路程相等。故*用130分钟所走的路程，乙用了40×(130÷50)=104(分钟)，即甲用100分钟走的路程，乙用104分钟走完。多用4分钟，由于甲比乙晚出发20分钟，所以甲出发500分钟才能追上乙。