中职三角函数练习题

利用特殊角的三角函数值和零指数及负整数次幂的知识求解。下面是小编精心收集的中职三角函数练习题，希望能对你有所帮助。

（一）精心选一选（共３６分）

山岳得分

1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角a的正弦值与余弦值都（）

a、缩小2倍b、扩大2倍c、不变d、不能确定

4

，bc=4，sina=5

2、在rt△abc中，∠c=90

，则ac=（）

a、3b、4c、5d、6

1

sina=3，则（）

3、若∠a是锐角，且

a、00<∠a<300b、300<∠a<450c、450<∠a<600d、600<∠a<900

13sina?tana

4、若cosa=3，则4sina?2tana=（）

411

a、7b、3c、2d、0

5、在△abc中，∠a：∠b：∠c=1：1：2，则a：b：c=（）

2

a、1：1：2b、1：1：2c、1：1：3d、1：1：2

6、在rt△abc中，∠c=900，则下列式子成立的是（）

a、sina=sinbb、sina=cosbc、tana=tanbd、cosa=tanb7．已知rt△abc中，∠c=90°，ac=2，bc=3，则下列各式中，正确的是（）

2223

a．sinb=3b．cosb=3c．tanb=3d．tanb=2

8．点（-sin60°，cos60°）关于y轴对称的点的坐标是（）

11113a．

（，2）b．（

-，2）c．（

-，-2）d．（-2，-2）

9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．?某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，?若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（）

a．6.9米b．8.5米c．10.3米d．12.0米

10．王英同学从a地沿北偏西60o方向走100m到b地，再从b地向正南方向走

200m到c地，此时王英同学离a地（）

（a）503m（b）100m

（c）150m（d）3m

11、如图1，在高楼前d点测得楼顶的仰角为30?，

向高楼前进60米到c点，又测得仰角为45?，则该高楼的高度大约为（）

a.82米b.163米c.52米d.70米

12、一艘轮船由海平面上a地出发向南偏西40o的方向行驶40海里到达b地，再由b地向北偏西10o的方向行驶40海里到达c地，则a、c两地相距（）．

（a）30海里（b）40海里（c）50海里（d）60海里（二）细心填一填（共３３分）

1．在rt△abc中，∠c=90°，ab=5，ac=3，则sinb=_____．2．在△abc中，若ac=3，则cosa=________．

3．在△abc中，ab=，b=30°，则∠bac的度数是______．

图1

4．如图，如果△apb绕点b按逆时针方向旋转30°后得到△a＇p＇b，且bp=2，

那么pp＇的长为____________．(不取近似值.以下数据供解题使用：

sin15°=，cos15°=)

5．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏

东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西___________度．

第4题图

第5题图

第6题图

6．如图，机器人从a点，沿着西南方向，行了个2单位，到达b点后观察到原点o在它的南偏东60°的方向上，则原来a的坐标为___________结果保留根号）．7．求值：sin260°+cos260°=___________．

8．在直角三角形abc中，∠a=90，bc=13，ab=12，则tanb?_________．9．根据图中所给的数据，求得避雷针cd的长约为_______m（结果精确的到0.01m）．（可用计算器求，也可用下列参考数据求：sin43°≈0.6802，sin40°≈0.6428，cos43°≈0.7341，cos40°≈0.7660，tan43°≈0.9325，tan40°

a

第9题图

a

第10题图

c

10．如图，自动扶梯ab段的长度为20米，倾斜角a为α，高度bc为___________米（结果用含α的三角比表示）．

11．如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，?

这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米。

（保留两个有效数字，1.41

1.73）三、认真答一答（共５１分）

1计算：sin30??cos60??cot45??tan60??tan30?

?1

2计算：2(2cos45??sin90?)?(4?4?)??(2?1)

3如图，在?abc中，ad是bc边上的高，tanb?cos?dac。

（1）求证：ac＝bd

12

，bc?1213，求ad的长。

（2）若

sinc?

4如图，已知?abc中?c?rt?，ac?m，?bac??，求?abc的面积（用?的三角函数及m表示）

5.甲、乙两楼相距45米,从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为30°,观测乙楼的底部的俯角为45°,试求两楼的高.

b

450

ec6.从a处观测铁塔顶部的仰角是30°,向前走100米到达b处,观测铁塔的顶部的仰角是45°,求铁塔高.

7、如图，一铁路路基横断面为等腰梯形abcd，斜坡bc的坡度为??2:3，路基高ae为3m，底cd宽12m，求路基顶ab的宽。

d

8.九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度cd?3m，标杆与旗杆的水平距离bd?15m，人的眼睛与地面的高度

ef?1.6m，人与标杆cd的水平距离df?2m，求旗杆ab的高度．

a

h

d

f

第2篇：三角函数练习题

数学是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具，以下是三角函数练习题，我们一起来练习一下吧！

1.下列命题中正确的是()

a.终边在x轴负半轴上的角是零角

b.第二象限角一定是钝角

c.第四象限角一定是负角

d.若=+k360(kz)，则与终边相同

解析易知a、b、c均错，d正确.

*d

2.若为第一象限角，则k180+(kz)的终边所在的象限是()

a.第一象限b.第一、二象限

c.第一、三象限d.第一、四象限

解析取特殊值验证.

当k=0时，知终边在第一象限;

当k=1，=30时，知终边在第三象限.

*c

3.下列各角中，与角330的终边相同的是()

a.150b.-390

c.510d.-150

解析330=360-30，而-390=-360-30，

330与-390终边相同.

*b

4.若是第四象限角，则180-是()

a.第一象限角b.第二象限角

c.第三象限角d.第四象限角

解析方法一由270+k360360+k360，kz得：-90-k360180--180-k360，终边在(-180，-90)之间，即180-角的终边在第三象限，故选c.

方法二数形结合，先画出角的终边，由对称得-角的终边，再把-角的终边关于原点对称得180-角的终边，如图知180-角的终边在第三象限，故选c.

*c

5.把-1125化成k360+(0360，kz)的形式是()

a.-3360+45b.-3360-315

c.-9180-45d.-4360+315

解析-1125=-4360+315.

*d

6.设*a={x|x=k180+(-1)k90，kz}，b={x|x=k360+90，kz}，则*a，b的关系是()

a.a?bb.a?b

c.a=bd.ab=

解析*a表示终边在y轴非负半轴上的角，*b也表示终边在y轴非负半轴上的角.a=b.

*c

7.

如图，射线oa绕顶点o逆时针旋转45到ob位置，并在此基础上顺时针旋转120到达oc位置，则aoc的度数为________.

解析解法一根据角的定义，只看终边相对于始边的位置，顺时针方向，大小为75，故aoc=-75.

解法二由角的定义知，aob=45，boc=-120，所以aoc=aob+boc=45-120=-75.

*-75

8.在(-720，720)内与100终边相同的角的*是________.

解析与100终边相同的角的*为

{|=k360+100，kz}

令k=-2，-1,0,1，

得=-620，-260，100，460.

*{-620，-260，100，460}

9.若时针走过2小时40分，则分针转过的角度是________.

解析∵2小时40分=223小时，

-360223=-960.

*-960

10.若2与20角的终边相同，则所有这样的角的*是__________.

解析2=k360+20，所以=k180+10，kz.

*{|k180+10，kz}

11.角满足180360，角5与的始边相同，且又有相同的终边，求角.

解由题意得5=k360+(kz)，

=k90(kz).

∵180360，180

2

=390=270.

12.

如图所示，角的终边在图中*影部分，试指出角的范围.

解∵与30角的终边所在直线相同的角的*为：

{|=30+k180，kz}.

与180-65=115角的终边所在直线相同的角的*为：{|=115+k180，kz}.

因此，图中*影部分的角的范围为：

{|30+k180115+k180，kz}.

13.在角的*{|=k90+45，kz}中，

(1)有几种终边不同的角?

(2)写出区间(-180，180)内的角?

(3)写出第二象限的角的一般表示法.

解(1)在=k90+45中，令k=0,1,2,3知，

=45，135，225，315.

在给定的角的*中，终边不同的角共有4种.

(2)由-180

又kz，故k=-2，-1,0,1.

在区间(-180，180)内的角有-135，-45，45，135.

(3)其中第二象限的角可表示为k360+135，kz.

第3篇：高中三角函数练习题

对高中生来说，三角函数的练习题也是很重要的，下面请参考高中三角函数练习题！

（一）精心选一选（共３６分）

山岳得分

1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角a的正弦值与余弦值都（）

a、缩小2倍b、扩大2倍c、不变d、不能确定

4，bc=4，sina=5

2、在rt△abc中，∠c=90，则ac=（）

a、3b、4c、5d、6

1sina=3，则（）

3、若∠a是锐角，且

a、00<∠a<300b、300<∠a<450c、450<∠a<600d、600<∠a<900

13sina?tana

4、若cosa=3，则4sina?2tana=（）

411a、7b、3c、2d、0

5、在△abc中，∠a：∠b：∠c=1：1：2，则a：b：c=（）

2a、1：1：2b、1：1：2c、1：1：3d、1：1：2

6、在rt△abc中，∠c=900，则下列式子成立的是（）

a、sina=sinbb、sina=cosbc、tana=tanbd、cosa=tanb7．已知rt△abc中，∠c=90°，ac=2，bc=3，则下列各式中，正确的是（）

2223a．sinb=3b．cosb=3c．tanb=3d．tanb=2

8．点（-sin60°，cos60°）关于y轴对称的点的坐标是（）

11113a．（，2）b．（-，2）c．（-，-2）d．（-2，-2）

9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．?某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，?若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（）

a．6.9米b．8.5米c．10.3米d．12.0米

10．王英同学从a地沿北偏西60o方向走100m到b地，再从b地向正南方向走

200m到c地，此时王英同学离a地（）

（a）503m（b）100m

（c）150m（d）3m

11、如图1，在高楼前d点测得楼顶的仰角为30?，

向高楼前进60米到c点，又测得仰角为45?，则该高楼的高度大约为（）

a.82米b.163米c.52米d.70米

12、一艘轮船由海平面上a地出发向南偏西40o的方向行驶40海里到达b地，再由b地向北偏西10o的方向行驶40海里到达c地，则a、c两地相距（）．

（a）30海里（b）40海里（c）50海里（d）60海里（二）细心填一填（共３３分）

1．在rt△abc中，∠c=90°，ab=5，ac=3，则sinb=_____．2．在△abc中，若ac=3，则cosa=________．

3．在△abc中，ab=，b=30°，则∠bac的度数是______．

图1

4．如图，如果△apb绕点b按逆时针方向旋转30°后得到△a＇p＇b，且bp=2，

那么pp＇的长为____________．(不取近似值.以下数据供解题使用：

sin15°=，cos15°=)

5．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏

东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西___________度．

第4题图

第5题图

第6题图

6．如图，机器人从a点，沿着西南方向，行了个2单位，到达b点后观察到原点o在它的南偏东60°的方向上，则原来a的坐标为___________结果保留根号）．7．求值：sin260°+cos260°=___________．

8．在直角三角形abc中，∠a=90，bc=13，ab=12，则tanb?_________．9．根据图中所给的数据，求得避雷针cd的长约为_______m（结果精确的到0.01m）．（可用计算器求，也可用下列参考数据求：sin43°≈0.6802，sin40°≈0.6428，cos43°≈0.7341，cos40°≈0.7660，tan43°≈0.9325，tan40°

a

第9题图

a

第10题图

c

10．如图，自动扶梯ab段的长度为20米，倾斜角a为α，高度bc为___________米（结果用含α的三角比表示）．

11．如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，?

这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米。

（保留两个有效数字，1.41

1.73）

三、认真答一答（共５１分）

如图，在?abc中，ad是bc边上的高，tanb?cos?dac。

（1）求证：ac＝bd

12，bc?1213，求ad的长。

（2）若

sinc?

4如图，已知?abc中?c?rt?，ac?m，?bac??，求?abc的面积（用?的三角函数及m表示）

5.甲、乙两楼相距45米,从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为30°,观测乙楼的底部的俯角为45°,试求两楼的高.

b

450

ec6.从a处观测铁塔顶部的仰角是30°,向前走100米到达b处,观测铁塔的顶部的仰角是45°,求铁塔高.

7、如图，一铁路路基横断面为等腰梯形abcd，斜坡bc的坡度为??2:3，路基高ae为3m，底cd宽12m，求路基顶ab的宽。

d

8.九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度cd?3m，标杆与旗杆的水平距离bd?15m，人的眼睛与地面的高度

ef?1.6m，人与标杆cd的水平距离df?2m，求旗杆ab的高度．

a

h

d

f

第4篇：有关三角函数的练习题

1.下列命题中正确的是()

a.终边在x轴负半轴上的角是零角

b.第二象限角一定是钝角

c.第四象限角一定是负角

d.若=+k360(kz)，则与终边相同

解析易知a、b、c均错，d正确.

*d

2.若为第一象限角，则k180+(kz)的终边所在的象限是()

a.第一象限b.第一、二象限

c.第一、三象限d.第一、四象限

解析取特殊值验证.

当k=0时，知终边在第一象限;

当k=1，=30时，知终边在第三象限.

*c

3.下列各角中，与角330的终边相同的是()

a.150b.-390

c.510d.-150

解析330=360-30，而-390=-360-30，

330与-390终边相同.

*b

4.若是第四象限角，则180-是()

a.第一象限角b.第二象限角

c.第三象限角d.第四象限角

解析方法一由270+k360360+k360，kz得：-90-k360180--180-k360，终边在(-180，-90)之间，即180-角的终边在第三象限，故选c.

方法二数形结合，先画出角的终边，由对称得-角的终边，再把-角的终边关于原点对称得180-角的终边，如图知180-角的终边在第三象限，故选c.

*c

5.把-1125化成k360+(0360，kz)的形式是()

a.-3360+45b.-3360-315

c.-9180-45d.-4360+315

解析-1125=-4360+315.

*d

6.设*a={x|x=k180+(-1)k90，kz}，b={x|x=k360+90，kz}，则*a，b的关系是()

a.a?bb.a?b

c.a=bd.ab=

解析*a表示终边在y轴非负半轴上的角，*b也表示终边在y轴非负半轴上的角.a=b.

*c

7.

如图，射线oa绕顶点o逆时针旋转45到ob位置，并在此基础上顺时针旋转120到达oc位置，则aoc的度数为________.

解析解法一根据角的定义，只看终边相对于始边的位置，顺时针方向，大小为75，故aoc=-75.

解法二由角的定义知，aob=45，boc=-120，所以aoc=aob+boc=45-120=-75.

*-75

8.在(-720，720)内与100终边相同的角的*是________.

解析与100终边相同的角的*为

{|=k360+100，kz}

令k=-2，-1,0,1，

得=-620，-260，100，460.

*{-620，-260，100，460}

9.若时针走过2小时40分，则分针转过的角度是________.

解析∵2小时40分=223小时，

-360223=-960.

*-960

10.若2与20角的终边相同，则所有这样的角的*是__________.

解析2=k360+20，所以=k180+10，kz.

*{|k180+10，kz}

11.角满足180360，角5与的始边相同，且又有相同的终边，求角.

解由题意得5=k360+(kz)，

=k90(kz).

∵180360，180

2

=390=270.

12.

如图所示，角的终边在图中*影部分，试指出角的范围.

解∵与30角的终边所在直线相同的角的*为：

{|=30+k180，kz}.

与180-65=115角的终边所在直线相同的角的*为：{|=115+k180，kz}.

因此，图中*影部分的角的范围为：

{|30+k180115+k180，kz}.

13.在角的*{|=k90+45，kz}中，

(1)有几种终边不同的角?

(2)写出区间(-180，180)内的角?

(3)写出第二象限的角的一般表示法.

解(1)在=k90+45中，令k=0,1,2,3知，

=45，135，225，315.

在给定的角的*中，终边不同的角共有4种.

(2)由-180

又kz，故k=-2，-1,0,1.

在区间(-180，180)内的角有-135，-45，45，135.

(3)其中第二象限的角可表示为k360+135，kz.

第5篇：中考数学锐角三角函数练习题及解析

一、选择题

1.(2014四川巴中，第8题3分)在rt△abc中，∠c=90°，sina=1/2，则tanb的值为()

a.1b.3c.1/2d.2

考点：锐角三角函数.

分析：根据题意作出直角△abc，然后根据sina=，设一条直角边bc为5x，斜边ab为13x，根据勾股定理求出另一条直角边ac的长度，然后根据三角函数的定义可求出tan∠b.

解答：∵sina=，∴设bc=5x，ab=13x，则ac==12x，

故tan∠b==.故选d.

点评：本题考查了互余两角三角函数的关系，属于基础题，解题的关键是掌握三角函数的定义和勾股定理的运用.

2.(2014四川凉山州，第10题，4分)在△abc中，若|cosa﹣|+(1﹣tanb)2=0，则∠c的度数是()

a.45°b.60°c.75°d.105°

考点：特殊角的三角函数值;非负数的*质：绝对值;非负数的*质：偶次方;三角形内角和定理

分析：根据非负数的*质可得出cosa及tanb的值，继而可得出a和b的度数，根据三角形的内角和定理可得出∠c的度数.

解答：解：由题意，得cosa=，tanb=1，

∴∠a=60°，∠b=45°，

∴∠c=180°﹣∠a﹣∠b=180°﹣60°﹣45°=75°.

故选：c.

点评：此题考查了特殊角的三角形函数值及绝对值、偶次方的非负*，属于基础题，关键是熟记一些特殊角的三角形函数值，也要注意运用三角形的内角和定理.

3.(2014滨州，第11题3分)在rt△acb中，∠c=90°，ab=10，sina=，cosa=，tana=，则bc的长为()

a.6b.7.5c.8d.12.5

考点：解直角三角形

分析：根据三角函数的定义来解决，由sina==，得到bc==.

解答：解：∵∠c=90°ab=10，

∴sina=，

∴bc=ab×=10×=6.

故选a.

点评：本题考查了解直角三角形和勾股定理的应用，注意：在rt△acb中，∠c=90°，则sina=，cosa=，tana=.

专题：压轴题.

分析：首先过点a作ad⊥ob于点d，由在rt△aod中，∠aob=45°，可求得ad与od的长，继而可得bd的长，然后由勾股定理求得ab的长，继而可求得sinc的值.

解答：解：过点a作ad⊥ob于点d，

∵在rt△aod中，∠aob=45°，

∴od=ad=oacos45°=×1=，

∴bd=ob﹣od=1﹣，

∴ab==，

∵ac是⊙o的直径，

∴∠abc=90°，ac=2，

∴sinc=.

故选b.

点评：此题考查了圆周角定理、三角函数以及勾股定理.此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用.

第6篇：中考数学模拟题锐角三角函数练习

中考复习最忌心浮气躁，急于求成。指导复习的教师，应给学生一种乐观、镇定、自信的精神面貌。要扎扎实实地复习，一步一步地前进，下文为大家准备了中考数学模拟题的内容。

一、选择题

1.(2014四川巴中，第8题3分)在rt△abc中，c=90，sina=1/2，则tanb的值为()

a.1b.3c.1/2d.2

考点：锐角三角函数.

分析：根据题意作出直角△abc，然后根据sina=，设一条直角边bc为5x，斜边ab为13x，根据勾股定理求出另一条直角边ac的长度，然后根据三角函数的定义可求出tanb.

2.(2014山东威海，第8题3分)如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点a、b、o都在格点上，则aob的正弦值是()

a.1b.1/2c.3/5d.2/3

考点：锐角三角函数的定义;三角形的面积;勾股定理

分析：作acob于点c，利用勾股定理求得ac和ab的长，根据正弦的定义即可求解.

解答：解：作acob于点c.

3.(2014四川凉山州，第10题，4分)在△abc中，若|cosa?|+(1?tanb)2=0，则c的度数是()

a.45b.60c.75d.105

考点：特殊角的三角函数值;非负数的*质：绝对值;非负数的*质：偶次方;三角形内角和定理

分析：根据非负数的*质可得出cosa及tanb的值，继而可得出a和b的度数，根据三角形的内角和定理可得出c的度数.

解答：解：由题意，得cosa=，tanb=1，

4.(2014甘肃兰州,第5题4分)如图，在rt△abc中，c=90，bc=3，ac=4，那么cosa的值等于()

a.1/2b.3/5c.2d.1/5

考点：锐角三角函数的定义;勾股定理.

分析：首先运用勾股定理求出斜边的长度，再利用锐角三角函数的定义求解.

解答：解：∵在rt△abc中，c=90，ac=4，bc=3，

5.(2014广州,第3题3分)如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则().

(a)(b)(c)(d)

【考点】正切的定义.

【分析】.

【*】d

6.(2014浙江金华，第6题4分)如图，点a(t，3)在第一象限，oa与x轴所夹的锐角为，则t的值是【】

a.1b.1.5c.2d.3

【*】c.

【解析】

7.(2014滨州，第11题3分)在rt△acb中，c=90，ab=10，sina=，cosa=，tana=，则bc的长为()

a.6b.7.5c.8d.12.5

考点：解直角三角形

分析：根据三角函数的定义来解决，由sina==，得到bc==.

8.(2014扬州，第7题，3分)如图，已知aob=60，点p在边oa上，op=12，点m，n在边ob上，pm=pn，若mn=2，则om=()

a.3b.4c.5d.6

(第1题图)

考点：含30度角的直角三角形;等腰三角形的*质

分析：过p作pdob，交ob于点d，在直角三角形pod中，利用锐角三角函数定义求出od的长，再由pm=pn，利用三线合一得到d为mn中点，根据mn求出md的长，由od?md即可求出om的长.

解答：解：过p作pdob，交ob于点d，

在rt△opd中，cos60==，op=12，

od=6，

∵pm=pn，pdmn，mn=2，

9.(2014四川自贡，第10题4分)如图，在半径为1的⊙o中，aob=45，则sinc的值为()

a.1b.1/2c.2d.3

考点：圆周角定理;勾股定理;锐角三角函数的定义

专题：压轴题.

分析：首先过点a作adob于点d，由在rt△aod中，aob=45，可求得ad与od的长，继而可得bd的长，然后由勾股定理求得ab的长，继而可求得sinc的值.

解答：解：过点a作adob于点d，

∵在rt△aod中，aob=45，

od=ad=oacos45=1=，

bd=ob?od=1?，

ab==，

10.(2014浙江湖州，第6题3分)如图，已知rt△abc中，c=90，ac=4，tana=，则bc的长是()

a.2b.8c.2d.4

分析：根据锐角三角函数定义得出tana=，代入求出即可.

11.(2014广西来宾，第17题3分)如图，rt△abc中，c=90，b=30，bc=6，则ab的长为4.

考点：解直角三角形.

分析：根据cosb=及特殊角的三角函数值解题.

12.(2014年贵州安顺，第9题3分)如图，在rt△abc中，c=90，a=30，e为ab上一点且ae：eb=4：1，efac于f，连接fb，则tancfb的值等于()

a.30ab.45c.60d.15

考点：锐角三角函数的定义..

分析：tancfb的值就是直角△bcf中，bc与cf的比值，设bc=x，则bc与cf就可以用x表示出来.就可以求解.

解答：解：根据题意：在rt△abc中，c=90，a=30，

∵efac，

ef∥bc，

∵ae：eb=4：1，

=5，

=，

设ab=2x，则bc=x，ac=x.

13.(2014年广东汕尾，第7题4分)在rt△abc中，c=90，若sina=，则cosb的值是()

a.1b.3c.2d.-1

分析：根据互余两角的三角函数关系进行解答.

考点：解直角三角形

分析：根据三角函数的定义来解决，由sina==，得到bc==.

8.(2014扬州，第7题，3分)如图，已知aob=60，点p在边oa上，op=12，点m，n在边ob上，pm=pn，若mn=2，则om=()

a.3b.4c.5d.6

(第1题图)

考点：含30度角的直角三角形;等腰三角形的*质

分析：过p作pdob，交ob于点d，在直角三角形pod中，利用锐角三角函数定义求出od的长，再由pm=pn，利用三线合一得到d为mn中点，根据mn求出md的长，由od?md即可求出om的长.

解答：解：过p作pdob，交ob于点d，

在rt△opd中，cos60==，op=12，

od=6，

∵pm=pn，pdmn，mn=2，

9.(2014四川自贡，第10题4分)如图，在半径为1的⊙o中，aob=45，则sinc的值为()

a.1b.1/2c.2d.3

考点：圆周角定理;勾股定理;锐角三角函数的定义

专题：压轴题.

分析：首先过点a作adob于点d，由在rt△aod中，aob=45，可求得ad与od的长，继而可得bd的长，然后由勾股定理求得ab的长，继而可求得sinc的值.

解答：解：过点a作adob于点d，

∵在rt△aod中，aob=45，

od=ad=oacos45=1=，

bd=ob?od=1?，

ab==，

10.(2014浙江湖州，第6题3分)如图，已知rt△abc中，c=90，ac=4，tana=，则bc的长是()

a.2b.8c.2d.4

分析：根据锐角三角函数定义得出tana=，代入求出即可.

11.(2014广西来宾，第17题3分)如图，rt△abc中，c=90，b=30，bc=6，则ab的长为4.

考点：解直角三角形.

分析：根据cosb=及特殊角的三角函数值解题.

12.(2014年贵州安顺，第9题3分)如图，在rt△abc中，c=90，a=30，e为ab上一点且ae：eb=4：1，efac于f，连接fb，则tancfb的值等于()

a.30ab.45c.60d.15

考点：锐角三角函数的定义..

分析：tancfb的值就是直角△bcf中，bc与cf的比值，设bc=x，则bc与cf就可以用x表示出来.就可以求解.

解答：解：根据题意：在rt△abc中，c=90，a=30，

∵efac，

ef∥bc，

∵ae：eb=4：1，

=5，

=，

设ab=2x，则bc=x，ac=x.

13.(2014年广东汕尾，第7题4分)在rt△abc中，c=90，若sina=，则cosb的值是()

a.1b.3c.2d.-1

分析：根据互余两角的三角函数关系进行解答.

14.(2014毕节地区，第15题3分)如图是以△abc的边ab为直径的半圆o，点c恰好在半圆上，过c作cdab交ab于d.已知cosacd=，bc=4，则ac的长为()

a.1b.4

c.3d.2

考点：圆周角定理;解直角三角形

分析：由以△abc的边ab为直径的半圆o，点c恰好在半圆上，过c作cdab交ab于d.易得acd=b，又由cosacd=，bc=4，即可求得*.

解答：解：∵ab为直径，

acb=90，

acd+bcd=90，

∵cdab，

bcd+b=90，

acd，

∵cosacd=，

cosb=，

15.(2014年天津市，第2题3分)cos60的值等于()

a.1/2b.1c.3d.5

考点：特殊角的三角函数值.

分析：根据特殊角的三角函数值解题即可.

二、填空题

1.(2014年贵州黔东南11.(4分))cos60=.

考点：特殊角的三角函数值.

2.(2014江苏苏州,第15题3分)如图，在△abc中，ab=ac=5，bc=8.若bpc=bac，则tanbpc=.

考点：锐角三角函数的定义;等腰三角形的*质;勾股定理

分析：先过点a作aebc于点e，求得bae=bac，故bpc=bae.再在rt△bae中，由勾股定理得ae的长，利用锐角三角函数的定义，求得tanbpc=tanbae=.

解答：解：过点a作aebc于点e，

∵ab=ac=5，

be=bc=8=4，bae=bac，

∵bpc=bac，

bpc=bae.

在rt△bae中，由勾股定理得

3.(2014四川内江，第23题，6分)如图，aob=30，op平分aob，pcob于点c.若oc=2，则pc的长是.

考点：含30度角的直角三角形;勾股定理;矩形的判定与*质.

专题：计算题.

分析：延长cp，与oa交于点q，过p作pdoa，利用角平分线定理得到pd=pc，在直角三角形oqc中，利用锐角三角函数定义求出qc的长，在直角三角形qdp中，利用锐角三角函数定义表示出pq，由qp+pc=qc，求出pc的长即可.

解答：解：延长cp，与oa交于点q，过p作pdoa，

∵op平分aob，pdoa，pcob，

pd=pc，

在rt△qoc中，aob=30，oc=2，

qc=octan30=2=，apd=30，

在rt△qpd中，cos30==，即pq=dp=pc，

4.(2014四川宜宾，第16题，3分)规定：sin(?x)=?sinx，cos(?x)=cosx，sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny.

据此判断下列等式成立的是②③④(写出所有正确的序号)

①cos(?60

②sin75

③sin2x=2sinx

④sin(x?y)=sinxcosy?cosxsiny.

考点：锐角三角函数的定义;特殊角的三角函数值.

专题：新定义.

分析：根据已知中的定义以及特殊角的三角函数值即可判断.

解答：解：①cos(?60)=cos60=，命题错误;

②sin75=sin(30+45)=sin30cos45+cos30sin45=+=+=，命题正确;

③sin2x=sinxcosx+cosxsinx?2sinxcosx，故命题正确;

④sin(x?y)=sinxcos(?y)+cosxsin(?y)=sinxcosy?cosxsiny，命题正确.

5.(2014甘肃白银、临夏,第15题4分)△abc中，a、b都是锐角，若sina=，cosb=，则c=.

考点：特殊角的三角函数值;三角形内角和定理.

分析：先根据特殊角的三角函数值求出a、b的度数，再根据三角形内角和定理求出c即可作出判断.

解答：解：∵△abc中，a、b都是锐角sina=，cosb=，

6.(2014广西贺州，第18题3分)网格中的每个小正方形的边长都是1，△abc每个顶点都在网格的交点处，则sina=.

考点：锐角三角函数的定义;三角形的面积;勾股定理.

分析：根据正弦是角的对边比斜边，可得*.

解答：解：如图，作adbc于d，ceab于e，

由勾股定理得ab=ac=2，bc=2，ad=3，

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