高二数学常用的逻辑用语知识点

常用逻辑用语：

1、四种命题：

⑴原命题：若p则q；

⑵逆命题：若q则p；

⑶否命题：若p则q；

⑷逆否命题：若q则p

注：

1、原命题与逆否命题等价；逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。

2、注意命题的否定与否命题的区别：命题否定形式是；否命题是。命题或的否定是且且的否定是或。

3、逻辑联结词：

⑴且（and）：命题形式pq；pqpqpqp

⑵或（or）：命题形式pq；真真真真假

⑶非（not）：命题形式p。真假假真假

假真假真真

假假假假真

或命题的真假特点是一真即真，要假全假

且命题的真假特点是一假即假，要真全真

非命题的真假特点是一真一假

2、充要条件

由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。

3、全称命题与特称命题：

短语所有在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。

短语有一个或有些或至少有一个在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号表示，含有存在量词的命题，叫做存在*命题。

全称命题p：；全称命题p的否定p：。

特称命题p：；特称命题p的否定p：

第2篇：高二数学常用的逻辑用语知识点

常用逻辑用语：

1、四种命题：

⑴原命题：若p则q;⑵逆命题：若q则p;⑶否命题：若p则q;⑷逆否命题：若q则p

注：1、原命题与逆否命题等价;逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。

2、注意命题的否定与否命题的区别：命题否定形式是;否命题是.命题或的否定是且且的否定是或.

3、逻辑联结词：

⑴且(and)：命题形式pq;pqpqpqp

⑵或(or)：命题形式pq;真真真真假

⑶非(not)：命题形式p.真假假真假

假真假真真

假假假假真

或命题的真假特点是一真即真，要假全假

且命题的真假特点是一假即假，要真全真

非命题的真假特点是一真一假

4、充要条件

由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件;由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。

5、全称命题与特称命题：

短语所有在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。

短语有一个或有些或至少有一个在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号表示，含有存在量词的命题，叫做存在*命题。

全称命题p：;全称命题p的否定p：。

特称命题p：;特称命题p的否定p：

第3篇：有关高二数学常用逻辑用语知识点

1、四种命题：

⑴原命题：若p则q;⑵逆命题：若q则p;⑶否命题：若p则q;⑷逆否命题：若q则p

注：1、原命题与逆否命题等价;逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。

2、注意命题的否定与否命题的区别：命题否定形式是;否命题是.命题或的否定是且且的否定是或.

3、逻辑联结词：

⑴且(and)：命题形式pq;pqpqpqp

⑵或(or)：命题形式pq;真真真真假

⑶非(not)：命题形式p.真假假真假

假真假真真

假假假假真

或命题的真假特点是一真即真，要假全假

且命题的真假特点是一假即假，要真全真

非命题的真假特点是一真一假

本文*1、首页2、常用逻辑用语知识点-2

4、充要条件

由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件;由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。

5、全称命题与特称命题：

短语所有在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。

短语有一个或有些或至少有一个在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号表示，含有存在量词的命题，叫做存在*命题。

全称命题p：;全称命题p的否定p：。

特称命题p：;特称命题p的否定p：

第4篇：高二数学常用逻辑用语（练习题）

导语：注意力是智慧的门户。要得惊人艺，须下苦功夫。下面是小编为大家整理的，数学知识点，希望对大家有所帮,欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLAz学习网!

一、选择题

1.下列语句中的简单命题是()

A.3不是有理数B.ABC是等腰直角三角形

C.3x+2<0D.负数的平方是正数

2.命题：“方程x-2=0的解是x=22”中使用逻辑联系词的情况是()

A.没有使用逻辑联结词B.使用了逻辑联结词“且”

C.使用了逻辑联结词“或”D.使用了逻辑联结词“非”

3.如果命题“非p为真”，命题“p且q”为假，那么则有()

A.q为真B.q为假C.p或q为真D.p或q不一定为真4.x

y>1的一个充分不必要条件是()

B.x>y>0C.xy

5.给出命题：

2①若x3x20，则x=1或x=2;②若2x3，则(x2)(x3)0;③若x=y=0，则xy0;④若x,yN，x+y是奇数，则x，y中一奇，一偶.那么()

A.①的逆命题为真

假

6.下列命题中，真命题的个数为

①对所有正数x

x②不存在实数x，使x<4且x2+5x=24③存在实数x，使得|x+1|≤1且x2>4④3≥3

A.1B.2C.3B.②的否命题为真C.③的逆否命题为假D.④的逆命题为22D.4

7.给出下列四个命题：

①有理数是实数;②有些平行四边形不是菱形;

③x∈R，x2-2x>0;④x∈R，2x+1为奇数;

以上命题的否定为真命题的序号依次是()

A.①④

二、填空题

8.命题“若△ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是

9.命题“x∈R，x≤1或x2>4”的否定为B.①②④C.①②③④D.③

三、解答题

10.命题：已知a、b为实数，若x2+ax+b≤0有非空解集，则a2-4b≥0.写出该命题的逆

命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假.

11.写出下列命题的非，并判断其真假

(1)p：如果a，b，c成等差数列，则2b=a+c;

(2)q：等圆的面积相等，周长相等;

(3)r：任何三角形的外角都至少有两个钝角;

第5篇：高三数学*与常用逻辑用语综合测试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.

1.设全集u={1,2,3,4,5}，*a={1，a-2,5}，ua={2,4}，则a的值为()

a.3b.4

c.5d.6

解析：由ua={2,4}，可得a={1,3,5}，a-2=3，a=5.

*：c

2.设全体实数集为r，m={1,2}，n={1,2,3,4}，则(rm)n等于()新课标第一]

a.{4}b.{3,4}

c.{2,3,4}d.{1,2,3,4}

解析：∵m={1,2}，n={1,2,3,4}，(rb)n={3,4}.

*：b

3.如图所示，u是全集，m、n、s是u的子集，则图中*影部分所示的*是()

a.(umun)s

b.(u(mn))s

c.(unus)m

d.(umus)n

解析：由*运算公式及venn图可知a正确.

*：a

4.已知p：2+3=5，q：54，则下列判断错误的是()

a.p或q为真，p为假

b.p且q为假，q为真

c.p且q为假，p为假

d.p且q为真，p或q为真

解析：∵p为真，p为假.

又∵q为假，q为真.p且q为真，p或q为真.

*：d

a.0b.1

c.2d.4

*：c

6.已知*a={(x，y)|y=lg(x+1)-1}，b={(x，y)|x=m}，若ab=，则实数m的取值范围是()

a.mb.m1

c.md.m-1

解析：ab=即指函数y=lg(x+1)-1的图像与直线x=m没有交点，结合图形可得m-1.

*：d

7.使不等式2x2-5x-30成立的一个充分不必要条件是()

a.xb.x0或x2

c.x{-1,3,5}d.x-12或x3

解析：依题意所选选项能使不等式2x2-5x-30成立，但当不等式2x2-5x-30成立时，却不一定能推出所选选项.由于不等式2x2-5x-30的解为x3，或x-12.

*：d

8.命题p：不等式xx-1xx-1的解集为{x|0

a.p真q假b.p且q为真

c.p或q为假d.p假q真

解析：命题p为真，命题q也为真.事实上，当0

*：b

9.已知命题p：x0r，使tanx0=1，命题q：x2-3x+20的解集是{x|1

①命题p且q是真命题;

②命题p且(q)是假命题;

③命题(p)或q是真命题;

④命题(p)或(q)是假命题.

其中正确的是()

a.②③b.①②④

c.①③④d.①②③④

解析：命题p：x0r，使tanx0=1为真命题，

命题q：x2-3x+20的解集是{x|1

p且q是真命题，p且(q)是假命题，

(p)或q是真命题，(p)或(q)是假命题，

故①②③④都正确.

*：d

10.在命题若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，则{x|ax2+bx+c的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是()

a.都真b.都假

c.否命题真d.逆否命题真

解析：对于原命题：若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，则{x|ax2+bx+c，这是一个真命题，所以其逆否命题也为真命题;但其逆命题是：若{x|ax2+bx+c，则抛物线y=ax2+bx+c的开口向下是一个假命题，因为当不等式ax2+bx+c0的解集非空时，可以有a0，即抛物线开口可以向上，因此否命题也是假命题.故选d.

*：d

11.若命题x，y(0，+)，都有(x+y)1x+ay为真命题，则正实数a的最小值是()

a.2b.4

c.6d.8

解析：(x+y)1x+ay=1+a+axy+yx1+a+2a=(a+1)29，所以a4，故a的最小值为4.

*：b

12.设p：y=cx(c0)是r上的单调递减函数;q：函数g(x)=lg(2cx2+2x+1)的值域为r.如果p且q为假命题，p或q为真命题，则c的取值范围是()

a.12，1b.12，+

c.0，12[1，+)d.0，12

解析：由y=cx(c0)是r上的单调递减函数，

得0

由g(x)=lg(2cx2+2x+1)的值域为r，

得当c=0时，满足题意.

当c0时，由c0，=4-8c0，得0

所以q：012.

由p且q为假命题，p或q为真命题可知p、q一假一真.

当p为真命题，q为假命题时，得12

当p为假命题时，c1，q为真命题时，012.

故此时这样的c不存在.

综上，可知12

*：a

第Ⅱ卷(非选择共90分)

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.

13.已知命题p：xr，x3-x2+10，则命题p是____________________.

解析：所给命题是特称命题，而特称命题的否定是全称命题，故得结论.

*：xr，x3-x2+10

14.若命题xr,2x2-3ax+9为假命题，则实数a的取值范围是__________.

解析：∵xr,2x2-3ax+9为假命题，

xr,2x2-3ax+9为真命题.

=9a2-420，解得-2222.

故实数a的取值范围是[-22，22].

*：[-22，22]

15.已知命题p：对xr，mr使4x-2x+1+m=0，若命题p是假命题，则实数m的取值范围是__________.

解析：命题p是假命题，即命题p是真命题，也就是关于x的方程4x-2x+1+m=0有实数解，即m=-(4x-2x+1).令f(x)=-(4x-2x+1)，由于f(x)=-(2x-1)2+1，所以当xr时f(x)1，因此实数m的取值范围是(-，1].

*：(-，1]

16.已知*a={xr|x2-x0}，函数f(x)=2-x+a(xa)的值域为b.若ba，则实数a的取值范围是__________.

解析：a={xr|x2-x0}=[0,1].

∵函数f(x)=2-x+a在[0,1]上为减函数，

函数f(x)=2-x+a(xa)的值域b=12+a，1+a.

∵ba，

12+a0，1+a1.解得-120.

故实数a的取值范围是-12，0.

*：-12，0

三、解答题：本大题共6小题，共70分.

17.(10分)记函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为*a，函数g(x)=3-|x|的定义域为*b.

(1)求ab和a

(2)若c={x|4x+p0}，ca，求实数p的取值范围.

解析：(1)依题意，得a={x|x2-x-20}={x|x-1，或x2}，

b={x|3-|x|0}={x|-33}，

ab={x|-3-1，或2

ab=r.

(2)由4x+p0，得x-p4，而ca，

-p4-1.p4.

18.(12分)已知命题p：关于x的不等式x2-2ax+40对一切xr恒成立;命题q：函数y=log(4-2a)x在(0，+)上递减.若pq为真，pq为假，求实数a的取值范围.

解析：命题p为真，则有4a2-160，解得-2

命题q为真，则有01，解得32

由q为真，pq为假可知p和q满足：

p真q真、p假q真、p假q假.

而当p真q假时，应有-2

取其补集得a-2，或a32，

此即为当q为真，pq为假时实数a的取值范围，故a(-，-2]32，+

19.(12分)已知命题p：|x-8|2，q：x-1x+10，r：x2-3ax+2a20).若命题r是命题p的必要不充分条件，且r是q的充分不必要条件，试求a的取值范围.

解析：命题p即：{x|6

命题q即：{x|x

命题r即：{x|a

由于r是p的必要而不充分条件，r是q的充分而不必要条件，结合数轴应有16，2a10.解得56，

故a的取值范围是[5,6].

20.(12分)已知*a={x|2-a2+a}，b={x|x2-5x+40}.

(1)当a=3时，求ab，a(

(2)若ab=，求实数a的取值范围.

解析：(1)∵a=3，a={x|-15}.

由x2-5x+40，得x1，或x4，

故b={x|x1，或x4}.

ab={x|-11或45}.

a(ub)={x|-15}{x|1

={x|-15}.

(2)∵a=[2-a,2+a]，b=(-，1][4，+)，且ab=，

2-a1，2+a4，解得a1.

21.(12分)已知函数f(x)=2x2-2ax+b，f(-1)=-8.对xr，都有f(x)f(-1)成立.记*a={x|f(x)0}，b={x||x-t|1}.

(1)当t=1时，求(ra)

(2)设命题p：ab=，若p为真命题，求实数t的取值范围.

解析：由题意知(-1，-8)为二次函数的顶点，

f(x)=2(x+1)2-8=2(x2+2x-3).

由f(x)0，即x2+2x-30得x-3，或x1，

a={x|x-3，或x1}.

(1)∵b={x||x-1|1}={x|02}.

(ra)b={x|-31}{x|02}

={x|-32}.

(2)由题意知，b={x|t-1t+1}，且ab=，

t-1-3，t+1t-2，t0，

实数t的取值范围是[-2,0].

22.(12分)已知全集u=r，非空*a=xx-2x-3a-10，b=xx-a2-2x-a0.

(1)当a=12时，求(ub)

(2)命题p：xa，命题q：xb，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围.

解析：(1)当a=12时，

a=x2

b=x12

ub=xx12，或x94.

(ub)a=x9452.

(2)若q是p的必要条件，

即pq，可知ab，

由a2+2a，得b={x|a

当3a+12，即a13时，a={x|2

a2，a2+23a+1，解得13

当3a+1=2，即a=13时，a=，符合题意;

当3a+12，即a13时，a={x|3a+1

a3a+1，a2+22，解得-12

综上，a-12，3-52.

第6篇：小学语文常用语文知识第二辑

一、基础知识：

1、容易读错的字音：

（nìnɡ）宁死不屈息事（nínɡ）宁人（nǐnɡ）拧螺丝钉（nínɡ）拧手巾

（niǔ）忸（ní）怩（zhí）执（niù）拗（nú）驽马（nüè）虐待

应用：

*烈士宁死不屈的精神是值得我们学习的。

他们并不想把事情闹大，所以用钱来息事宁人。

“你拧螺丝钉了吗？我感觉有点松。”哥哥大声地问道。

“我帮你拧毛巾吧，一个人太累。”姐姐在旁边轻声地说。

小姑娘忸怩的样子，很是可爱。

有的时候，我们不能一直执拗于一件事情。

“驽马十驾，功在不舍。”这句话一直激励着我。

虐待老人是违背道德的，是非法的行为。

2、关联词：

常见的关联词有七种类型：每类关联句都有它们自己常用的关联词语。

因果关系：前后两个分句之间存在着原因和结果的关系。如：

企业家之所以取得成功，是因为他们审时度势，注重市场。

常用关联词：因为…所以…、之所以…是因为…

条件关系：前一部分提出一个条件，后一部分说明在这个条件下产生的结果。如：

只有你勤学苦练，才能掌握这门技术。

常用关联词：只有…才…、无论…都…、不管…总…

假设关系：前一分句提出一个假设的原因或情况，后一分句说由于这个假设的原因所产生的结果。如：

如果你能坚持游下去，速度就会提高。

关联词：如果…能…，要是…就…，哪怕…也…，即使…也…

递进关系：后一分句表示的意思，较前一分句的意思更进一层。如：

评价一个人的优秀不仅要看他的成就，还要看他所做的努力。

关联词：不但…而且…，不仅…还…，…甚至…

二、古诗中的地点：

僵卧孤村不自哀，尚思为国戍轮台。宋陆游《十一月四曰风雨大作》

气蒸云梦泽，波撼岳阳城。唐孟浩然《望洞庭湖赠张丞相》

朱雀桥边野草花，乌衣巷口夕阳斜。唐张继《枫桥夜泊》

洛阳三月花如锦，多少功夫织得成。唐刘克庄《莺梭》

乡书何处达？归雁洛阳边。唐王湾《次北固山下》

洛阳城里见秋风，欲作家书意万重。唐张籍《秋思》

朝辞白帝彩云间，千里江陵一曰还。唐李白《早发白帝城》

衰兰送客咸阳道，天若有情天亦老。唐李贺《金铜仙人辞江歌》

洛阳三月花如锦，多少工夫织得成。唐刘克庄《莺梭》

塞下秋来风景异，衡阳雁去无留意。宋范仲淹《渔家傲》