教学目标:
掌握不规则物体体积的计算方法,会正确的求不规则物体的体积。
教学重点:掌握不规则物体体积的计算方法。
教学难点:会正确的求不规则物体的体积。
教法:启发谈话法讲解法
学法:自主学习、合作探究
教具:课件
教学过程:
一、定向导学(2分钟)
掌握不规则物体体积的计算方法,会正确的求不规则物体的体积。
二、自主学习(8分钟)
自学内容:课本39页例6.
自学方法:认真看书,*思考,重点看图看红*字看计算方法。最后小组交流。
自学思考:雪花梨没放入水中刻度是多少?放入水中后刻度是多少?为什么会有这样的变化?
不规则物体的体积用排水法怎样计算?
三、合作交流(10分钟)
1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,里面装有水,水深1分米。放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?
2、将一个正方体铁块,浸没在一个长方体容器里的水中。取出后,水面下降0.5厘米。长方体容器的底面积是10平方厘米,这块正方体的体积是多少?
四、质疑探究(6分钟)
1、根据思考题师生交流。
2、总结方法:
可以用排水法求不规则物体的体积。放入不规则物体后水的体积-没放入不规则物体水的体积=不规则物体体积。
3、跟踪练习:
在一只长50厘米,宽40厘米的长方体玻璃水缸中,放入一块棱长2分米的正方体铁块后,水面会上升多少厘米?
五、小结检测(6分)
1、小结
本节课你有什么收获?
2、检测
(1)把一个铁球沉没在长1.5分米,宽1.2分米的长方体容器里,水面由4.5分米上升到6分米,你能求出这个铁球的体积是多少吗?
(2)一个长方体玻璃容器,从里面量长、宽均为2dm,向容器中倒入5.5l的水,再把一个苹果放入水中。这时量得容器内的水深是15cm。这个苹果的体积是多少?
六、堂清(8分钟)
41页7、8题。
板书设计:
不规则物体的体积
用排水法求不规则物体的体积
不规则物体的体积=上升(或下降)部分水的体积
第2篇:《求不规则物体的体积》教学设计
教学设计是为了提高教学效率和教学质量,使学生在单位时间内能够学到更多的知识,更大幅度地提高学生各方面的能力,从而使学生获得良好的发展。以下是小编整理的《求不规则物体的体积》教学设计,希望对大家有帮助!
教学目标:
掌握不规则物体体积的计算方法,会正确的求不规则物体的体积。
教学重点:掌握不规则物体体积的计算方法。
教学难点:会正确的求不规则物体的体积。
教法:启发谈话法,讲解法
学法:自主学习、合作探究
教具:课件
教学过程:
一、定向导学(2分钟)
掌握不规则物体体积的计算方法,会正确的求不规则物体的体积。
二、自主学习(8分钟)
自学内容:课本39页例6.
自学方法:认真看书,*思考,重点看图看红*字看计算方法。最后小组交流。
自学思考:雪花梨没放入水中刻度是多少?放入水中后刻度是多少?为什么会有这样的变化?
不规则物体的体积用排水法怎样计算?
三、合作交流(10分钟)
1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,里面装有水,水深1分米。放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?
2、将一个正方体铁块,浸没在一个长方体容器里的水中。取出后,水面下降0.5厘米。长方体容器的底面积是10平方厘米,这块正方体的体积是多少?
四、质疑探究(6分钟)
1、根据思考题师生交流。
2、总结方法:
可以用排水法求不规则物体的体积。放入不规则物体后水的体积-没放入不规则物体水的体积=不规则物体体积。
3、跟踪练习:
在一只长50厘米,宽40厘米的长方体玻璃水缸中,放入一块棱长2分米的正方体铁块后,水面会上升多少厘米?
五、小结检测(6分)
1、小结
本节课你有什么收获?
2、检测
(1)把一个铁球沉没在长1.5分米,宽1.2分米的长方体容器里,水面由4.5分米上升到6分米,你能求出这个铁球的体积是多少吗?
(2)一个长方体玻璃容器,从里面量长、宽均为2dm,向容器中倒入5.5l的水,再把一个苹果放入水中。这时量得容器内的水深是15cm。这个苹果的体积是多少?
六、堂清(8分钟)
41页7、8题。
板书设计:
不规则物体的体积
用排水法求不规则物体的体积
不规则物体的体积=上升(或下降)部分水的体积
教学内容
人教版小学数学第十册教材第39页例6及相关练习。
教学目标
1、在理解的基础上进一步掌握长方体和正方体的体积算法。
2、能根据实际情况,灵活地运用不同的方法求出不规则物体的体积,体验合作探究的乐趣,培养学生不怕困难,勤于思考的学习态度。
教学重、难点
利用“排水法”探究不规则物体的体积方法。
教学准备
梨、苹果,橡皮泥、石块、直尺,长方体透明容器,一小桶水,红水一瓶,量筒等。
教学过程
一、复习引入
1,老师:什么是物体的体积?什么是容积?
2,计算体积与容积有什么联系和区别?(计算体积和容积都可以用到计算公式:v长=adh和v正=3a,v=sh但计算容积时需要从里面量出长,宽,高。)
复习的意图:通过问答唤醒学生已有知识,知道容积和体积的测量方法不同,为后续教学作铺垫。
3,引入;对规则物体如长方体或正方体,我们有办法求出它们的体积。但对这些不规则物体如橡皮泥,苹果,梨等能求出它们的体积吗?今天我们就来尝试一下吧。
板书:求不规则物体的体积
二、探究新知
1、求软不规则物体的体积
老师:有什么办法求出橡皮泥的体积吗?
学生:同桌讨论交流(将橡皮泥摔成长方体;将橡皮泥丢进水里使水上升)
老师:在这些方法中,哪一种方法最简单?
学生:可以将橡皮泥捏成长方体或正方体,再通过测量长,宽,高就可以求它的体积。
*作;学生同桌合作探究橡皮泥的体积。可捏成长方体,量出长,宽,高,算出它的体积是()
可捏成正方体量出棱长,算出它的体积是()
小结:对于软不规则物体,我们可以通过捏成规则的如长方体(或正方体,但难度要大)可求出它的体积。(变形法)。
那么对于硬的不易变形的不规则物体,有什么办法来求出它的体积呢?
2,求硬不规则物体的体积
出示一块石头,问:你有什么办法求出它的体积吗?教师提示“乌鸦喝水”一课。
学生相互交流,汇报:
老师演示,将一块石头放进盛水的量杯里,注意使石头完全沉没于水中,水会上升。
然后引导学生计算出不规则物体的体积=上升部分水的体积。水和石头的总体积—水的体积=石头的体积小结:像上面这种方法叫做“排水法”。
3、如果没有量杯,只有长方体玻璃容器,那我们又该怎样来测量不规则物体的体积呢?
做实验,并完成下表填空。
4、观察并思考:上升那部分水的体积与芒果的体积有什么关系?学生讨论交流得出,芒果的体积=上升部分水的体积=上升后水的体积-上升前水的体积,即:芒果的体积=长×宽×(水升后的高-水升前的高);或芒果的体积=底面积×两次水位高的差。
5、归纳求不规则物体的体积的方法学生同桌互议,指名回答。
课件出示:求不规则物体的体积可以将不规则物体沉入有水的长方体容器中,量出长方体水的长,宽,高,算出上升那部分水的体积,就可以求出不规则物体的体积。在测量时注意量出水上升前的高度和上升后的高度。利用“底面积×两次水位高的差”这个公式来计算。
三、巩固练习,练习九第7题,第13题。
四、全课总结,并对学生进行“节约用水”教育。
这节课你学到了什么?
第3篇:求不规则物体的体积教学设计
学习内容
求不规则物体的体积(课本第39页的例6及第41页练习九的第7~13题)。
第11课时
课型
新授
学习目标
1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。
2.能根据实际情况,应用排水法求不规则物体的体积。
3.通过学习,让学生体会数学与生活的紧密联系,培养学生在实践中的应变能力。
教学重点
运用具体方法求不规则物体的体积。
教学难点
运用具体方法求不规则物体的体积
教具运用
一个雪花梨,一个量杯,一块橡皮泥
教学过程
二次备课
【复习导入】
1.填空
6.7m3=()dm3=()cm3
2l=()ml3450ml=()l
0.82l=()ml=()dm3
提问:单位换算你是怎样想的?
2.判断
(1)容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。
(2)容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的,但要从里面量出长、宽、高。
(3)一个量杯能装水10ml,我们就说量杯的容积是10ml。
(4)一个量杯最多能装水100ml,我们就说量杯的容积是100ml。
(5)一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是60cm3。
通过判断的练习,要让学生理解容积与体积的区别与联系。
【新课讲授】
出示课本第39页教学例题6。
(1)出示一块橡皮泥。
提问:你能求出它的体积吗?(把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、宽、高,就可以算出它的体积)
?(2)出示一个雪花梨。
提问:你能求出这个雪花梨的体积吗?
学生展开讨论交流并汇报。
最优方法:把它扔到水里求体积。
?(3)给每个小组一个量杯,一个雪花梨,一桶水,请大家动手实验,把实验的步骤记录下来,让学生分工合作。
?(4)汇报试验过程,请一个组一边汇报过程,一边演示,先往量杯里倒入一定量的水,估计倒入的水要能浸没雪花梨,看一下刻度,并记下。接着把雪花梨放入量杯,要让其完全浸没再看一下刻度,并记下。最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积。
即:450-200=250(ml)=250(cm3)
(5)提问:为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积?学生展开讨论后并回答。
(6)用排水法求不规则物体的体积要注意什么?要记录哪些数据?(要注意把物体完全浸入到水中,要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度)
(7)想一想,可以利用上面的方法测量乒乓球、*块的体积吗?为什么?也是可以的,但必须把它们完全浸入水中。
【课堂作业】
完成课本第41页练习九第7~13题。
第7题:教师引导学生理解题意,要根据已知条件算出水深是13cm时水和土豆合在一起形成的长方体的体积,放入土豆后高是13cm,根据“底面积×高”的公式,可以求出放入土豆后的体积,再从中减去5l水,就得出土豆的体积。
第13题:一个大圆球加一个小圆球排出的水是12ml,一个大圆球加四个小圆球排出的水是24ml,这样可知3个小圆球共排出的水是24-12=12(ml),由此可得出3个小圆球的体积是12cm3,则1个小圆球的体积为4cm3,所以大圆球的体积为12-4=8(cm3)
第16题:这是个思考题,教师引导学生弄清图意,让学生在四人小组内进行交流、讨论,全班反馈时,可让学生说说思维过程。
【课堂小结】
今天这节课,同学们都能用学到的知识解决生活中常见的问题,希望大家在今后的计算中要多加小心。
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计
容积和容积单位(2)
不规则物体的体积
↓排水法
把物体扔到水里,两次的体积差则是不规则物体的体积。
教学反思
第4篇:《求不规则物体的体积》教学设计
一、教学内容:
新人教版小学数学五年级下册教材第39页例6及相关练习。
二、教学目标:
1、学生通过自主探索,能较好地掌握不规则物体体积的计算方法。
2、通过学习,让学生体会数学与生活的紧密联系,培养学生在生活中应用的能力。
三、教学重点:
运用具体方法,来求不规则物体的体积。
四、教具准备:
西红柿、土豆、石头、量杯等。
五、教学过程:
(一)创设情境、导入新课。
1、师:同学们想听曹称象的故事吗?
2、师:三国时期有人送给曹*一头大象。曹*很高兴,带着他的儿子曹冲和其他官员一同前去看大象。人们一边看一边议论:这么大的象,到底有多重呢?曹*说:“谁有办法把这头大象称一称呢?”有人说:“这得造一杆巨大的秤。”有人说:“即使有了大秤也不行,谁有那么大的力气把大秤举起来呢?”这时候,只有七岁的曹冲灵机一动站出来说:“我有个好办法。我们把大象赶到一艘大船上,看船身往下沉多少,再沿着水面在船舷上划一条线,然后把大象赶上岸,往船上装石头,等船下沉到划线的地方,我们称一称石头的重量。石头有多重,大象就有多重。”用这个方法果然称出了大象的重量。
3、师:这个故事告诉我们这样一个道理:不怕做不道,就怕想不道,只要同学们积极思考,善于动脑,就一定能想出解决问题的方法。
(二)自主学习、探索新知。
1、师:出示西红柿、土豆、石头。
2、师:这些物体不象长方体和正方体那样比较有规则,同学们想知道不规则的物体怎样求它们的体积吗?
生:想。(生实验、提升感知。)
3、师:我们现在来做一个小实验,请两位同学上来,谁愿意上来?(上来后给学生分工)
生:一位同学看容器现在的水位,并读出来,另一位同学随后把一个土豆放入此容器中,第一位同学再次读出此时的水位。
4、师:要求其余的同学认真观察,看水位先后发生了什么变化?为什么?
5、师:请同学们结合刚才看到的实验围绕上述问题,自学课本第39页例6,看哪位同学能很快找到不规则物体体积的计算方法?
6、学生自学课本第39页例6,师巡堂点拨辅导。
7、学生讨论交流后汇报方法。(尝试练习:课本练习二十九第7题。)
(三)再次实验、升华认识。
1、实验一:请同学将放在容器中的西红柿取出,观察水位先后发生了什么变化?为什么?
2、实验二:请同学把一个石头放入盛满水的容器中,又观察到了什么?
生:讨论上述两个实验现象,并发表不同意见。
3、师:根据学生的回答适当板书:
a、不规则物体的体积=上升部分水的体积
b、不规则物体的体积=下降部分水的体积
c、不规则物体的体积=溢出部分水的体积
4、小结。
师:上述的方法我们称它为用排水法求不规则物体的体积。
(四)巩固练习。
1、一个容器的底面积是78平方厘米。容器里装满水,水中沉没一块橡皮泥。取出这个橡皮泥后,容器里水的高度下降了2厘米。这块橡皮泥的体积是多少?
2、一个长方体鱼缸,长80cm,宽50cm,蓄水深20cm,现将一块小假山完全放入水中,此时水面上升了2cm,求这个小假山的体积?
3、把一个体积为460立方厘米的石块放入一个装满水的容器里,此时溢出一部分水,你知道溢出部分的水的体积是多少吗?
(五)全课总结。
今天我们一起探讨出了不规则物体体积的计算方法,如果我们面对不规则物体是一个庞然大物或是细小的颗粒,又该怎样去计算它们的体积呢?课后我们还可以讨论,把你的设想告诉老师。
(六)布置作业。
练习二十九第8、9、11题。
第5篇:不规则物体的体积教学设计
不规则物体的体积
安阳市建安小学?李晓彤
教学目的??
1、使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。
2、能根据实际情况,应用排水法求不规则物体的体积。
3、通过学习,让学生体会数学与生活的紧密联系,培养学生在实践中的应变能力。
教学重点:应用排水法求不规则物体的体积。
教学难点:灵活运用所学知识分析解决实际问题。
教法:利用已有的经验,通过观察、*作等活动经历探索知识的过程,加强学生对所学知识的理解。
学法:通过观察、*作等活动,尝试用不同方法解决实际问题,体验“转化”的数学思想,探究求不规则物体的体积。
教学准备:橡皮泥、梨、量杯、多媒体课件
教学过程
一、复习旧知
某邮政运货车,车厢是长方体。从里面量长3米,宽2米,高2米,它的容积是多少?立方米?
学生读题*完成,指名板演,集体订正。
二、谈话导入
1、师:我们已经学会了长方体、正方体的体积,可现实生活中还有许多像橡皮泥、梨、石头等形状不规则的物体。怎样求得它们的体积呢?今天,我们就一起来研究如何求不规则物体的体积。(板书课题)
2、出示大屏幕
设法求出下面两种物体的体积
橡皮泥??梨
师:我们一起来看题目:要解决什么问题?这些物体有什么特点?
师:大家想怎么解决呢?同桌两人讨论一下,一会儿我找人说。
生:可以把橡皮泥捏成规则的长方体或正方体,量出它的长、宽、高求出体积。
师:把不规则的、可以变形的物品捏成规则的我们学过的立体图形,求出体积。很好,思路很清晰。
那梨呢,把梨也能削成长方体或正方体吗?显然不可能,那怎么办呢?
生:可以用排水法。
师:说一说你的思路。
生:先在杯子里放一些水,记住它的刻度,再把梨放入杯子里,也记下刻度,两次刻度的就是梨的体积。
师:他说的大家听明白了吗?
师:用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据?
师:可以利用上面的方法测量乒乓球、*块的体积吗?为什么?
师:所以我们一定要注意用排水法只能求出沉入水中的物体。
三、巩固练习
1、出示大屏幕
珊瑚石的体积是多少?没有量杯,只有长方体容器,能求出珊瑚石的体积吗?
分析:题中告诉我们水的体积了吗?能求出来吗?
知道总体积吗?怎样求?你会解答吗?
2、练习九第8题
读题,分析:这道题怎么做?
3、把一个苹果浸没在一个枝头为1.2分米的正方体水箱中,此时水箱刚好满了,拿出苹果,水面高度为0.9分米,这个苹果的体积是多少立方分米?
四、小结
这节课我们学习了求不规则物体的体积,不管是用排水法还是捏成规则立体图形,本质上都是将不规则的转化成规则的,都是通过等积变形进行转化,转化的前提是体积不变
第6篇:不规则物体的体积教案
教学目的
1、使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。
2、能根据实际情况,应用排水法求不规则物体的体积。
3、通过学习,让学生体会数学与生活的紧密联系,培养学生在实践中的应变能力。
教学重点:
应用排水法求不规则物体的体积。
教学难点:
灵活运用所学知识分析解决实际问题。
教法:利用已有的经验,通过观察、*作等活动经历探索知识的过程,加强学生对所学知识的理解。
学法:通过观察、*作等活动,尝试用不同方法解决实际问题,体验“转化”的数学思想,探究求不规则物体的体积。
教学准备:
橡皮泥、梨、量杯、多媒体课件
教学过程
一、复习旧知
某邮政运货车,车厢是长方体。从里面量长3米,宽2米,高2米,它的容积是多少?立方米?
学生读题*完成,指名板演,集体订正。
二、谈话导入
1、师:我们已经学会了长方体、正方体的体积,可现实生活中还有许多像橡皮泥、梨、石头等形状不规则的物体。怎样求得它们的体积呢?今天,我们就一起来研究如何求不规则物体的体积。(板书课题)
2、出示大屏幕
设法求出下面两种物体的体积
橡皮泥梨
师:我们一起来看题目:要解决什么问题?这些物体有什么特点?
师:大家想怎么解决呢?同桌两人讨论一下,一会儿我找人说。
生:可以把橡皮泥捏成规则的长方体或正方体,量出它的长、宽、高求出体积。
师:把不规则的、可以变形的物品捏成规则的我们学过的立体图形,求出体积。很好,思路很清晰。
那梨呢,把梨也能削成长方体或正方体吗?显然不可能,那怎么办呢?
生:可以用排水法。
师:说一说你的思路。
生:先在杯子里放一些水,记住它的刻度,再把梨放入杯子里,也记下刻度,两次刻度的就是梨的体积。
师:他说的大家听明白了吗?
师:用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据?
师:可以利用上面的方法测量乒乓球、*块的体积吗?为什么?
师:所以我们一定要注意用排水法只能求出沉入水中的物体。
三、巩固练习
1、出示大屏幕
珊瑚石的体积是多少?没有量杯,只有长方体容器,能求出珊瑚石的体积吗?
分析:题中告诉我们水的体积了吗?能求出来吗?
知道总体积吗?怎样求?你会解答吗?
2、练习九第8题
读题,分析:这道题怎么做?
3、把一个苹果浸没在一个枝头为1.2分米的正方体水箱中,此时水箱刚好满了,拿出苹果,水面高度为0.9分米,这个苹果的体积是多少立方分米?
四、小结
这节课我们学习了求不规则物体的体积,不管是用排水法还是捏成规则立体图形,本质上都是将不规则的转化成规则的,都是通过等积变形进行转化,转化的前提是体积不变。
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